1.3.3　计算机的基本运算

计算机的基本运算有两种：数值计算（最基本的是算术运算）和非数值计算（最基本的是逻辑运算）。

1.算术运算

二进制数的算术运算非常简单，它的基本运算是加法。在计算机中，引入补码后，加上一些控制逻辑，利用加法就可以实现二进制的减法、乘法和除法运算。

（1）二进制加法规则：

0+0=0　　1+0=1

0+1=1　　1+1=10（加下画线为进位位）

（2）二进制减法规则：

0-0=0　　0-1=1——借位

1-0=1　　1-1=0

（3）二进制乘法规则

0×0=0　　0×1=0

1×0=0　　1×1=1

（4）二进制除法规则

0÷0=0　　0÷1=0

1÷0=0（无意义）　　1÷1=1

2.逻辑运算

逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。逻辑运算包括三种基本运算：与（AND）、或（OR）、非（NOT）。一般1表示事件的肯定（真），0表示事件的否定（假）。

（1）“与”运算（AND）

“与”运算又称逻辑乘，用符号“·”或“∧”来表示。运算规则如下：

0∧0=0　　0∧1=0

1∧0=0　　1∧1=1

即当两个参与运算的数中有一个数为0，则运算结果为0，两个参与运算的数都为1结果为1。

（2）“或”运算（OR）

“或”运算又称逻辑加，用符号“+”或“∨”表示。运算规则如下：

0∨0=0　　0∨1=1

1∨0=1　　1∨1=1

即当两个参与运算的数中有一个数为1，则运算结果为1，两个参与运算的数都为0结果为0。

（3）“非”运算（NOT）

如果变量为A，则它的非运算结果用表示。运算规则如下：